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class Solution {
public:
bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
auto dists = vector<unsigned int>(6);
dists[0] = squareDist(p1, p2);
dists[1] = squareDist(p2, p3);
dists[2] = squareDist(p3, p4);
dists[3] = squareDist(p4, p1);
dists[4] = squareDist(p1, p3);
dists[5] = squareDist(p2, p4);
auto sum = accumulate(dists.begin(), dists.end(), 0);
auto cnt = 0;
auto cnt1 = 0;
for (auto v : dists) {
if (sum == 8 * v) ++cnt;
else if (sum == 4 * v) ++cnt1;
}
return cnt == 4 && cnt1 == 2;
}
private:
unsigned int squareDist(const vector<int>& p1, const vector<int>& p2) {
auto deltaX = p1[0] - p2[0];
auto deltaY = p1[1] - p2[1];
return deltaX * deltaX + deltaY * deltaY;
}
};
from leetcode.
class Solution { public: bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) { auto dists = vector<unsigned int>(6); dists[0] = squareDist(p1, p2); dists[1] = squareDist(p2, p3); dists[2] = squareDist(p3, p4); dists[3] = squareDist(p4, p1); dists[4] = squareDist(p1, p3); dists[5] = squareDist(p2, p4); auto sum = accumulate(dists.begin(), dists.end(), 0); auto cnt = 0; auto cnt1 = 0; for (auto v : dists) { if (sum == 8 * v) ++cnt; else if (sum == 4 * v) ++cnt1; } return cnt == 4 && cnt1 == 2; } private: unsigned int squareDist(const vector<int>& p1, const vector<int>& p2) { auto deltaX = p1[0] - p2[0]; auto deltaY = p1[1] - p2[1]; return deltaX * deltaX + deltaY * deltaY; } };
这里的数学原理和公式是什么
from leetcode.
/**
* @param {number[]} p1
* @param {number[]} p2
* @param {number[]} p3
* @param {number[]} p4
* @return {boolean}
*
* 计算任意两点的距离,4个点一共生成6个结果
* 对这些结果排序,正方形满足 前四个相同,后两个相同
*/
var validSquare = function (p1, p2, p3, p4) {
var sum = [temp(p1, p2), temp(p1, p3), temp(p1, p4), temp(p2, p3), temp(p2, p4), temp(p3, p4)];
sum.sort((a, b) => a - b);
return sum[0] == sum[3] && sum[0] != 0 && sum[4] == sum[5];
function temp(a, b) {
return (a[0] - b[0]) ** 2 + (a[1] - b[1]) ** 2;
}
};
执行结果:通过
显示详情 执行用时 :76 ms , 在所有 JavaScript 提交中击败了 84.62% 的用户
内存消耗 : 33.9 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了 70.00% 的用户
from leetcode.
/** * @param {number[]} p1 * @param {number[]} p2 * @param {number[]} p3 * @param {number[]} p4 * @return {boolean} * * 计算任意两点的距离,4个点一共生成6个结果 * 对这些结果排序,正方形满足 前四个相同,后两个相同 */ var validSquare = function (p1, p2, p3, p4) { var sum = [temp(p1, p2), temp(p1, p3), temp(p1, p4), temp(p2, p3), temp(p2, p4), temp(p3, p4)]; sum.sort((a, b) => a - b); return sum[0] == sum[3] && sum[0] != 0 && sum[4] == sum[5]; function temp(a, b) { return (a[0] - b[0]) ** 2 + (a[1] - b[1]) ** 2; } };执行结果:通过 显示详情 执行用时 :76 ms , 在所有 JavaScript 提交中击败了 84.62% 的用户 内存消耗 : 33.9 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了 70.00% 的用户
排序是多余的。
另外显然正方形有这个性质,但是有这个性质的一定是正方形么?如果是的话怎么证明
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✔ Accepted
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✔ Your memory usage beats 100 % of javascript submissions (34.1 MB)
from leetcode.
模仿 @raof01 的思路写的JS代码,
基本思路就是: 证明四个角都是直角, 而证明直角的方式就是边长关系。
四个点一共有六个连接的线段,其中两个是对角线,另外四个是边。
对于直角来说,满足“a * a + b * b = c * c”, 由于是正方形,所以a = b, 因此c就等于
2 * a * a , 其中a为边长,c就是对角线的长度。
我们分别计算出距离的平方,如果有四个相同,另外两个相同。 且二者的关系可以满足直角,那么他就有四个直角,他就是一个正方形
/*
* @lc app=leetcode id=593 lang=javascript
*
* [593] Valid Square
*/
function square(p1, p2) {
const deltaX = p1[0] - p2[0];
const deltaY = p1[1] - p2[1];
return deltaX * deltaX + deltaY * deltaY;
}
/**
* @param {number[]} p1
* @param {number[]} p2
* @param {number[]} p3
* @param {number[]} p4
* @return {boolean}
*/
var validSquare = function (p1, p2, p3, p4) {
// 证明四个角都是直角
// 证明直角的方式就是边长关系
const squares = [
square(p1, p2),
square(p1, p3),
square(p1, p4),
square(p2, p3),
square(p2, p4),
square(p3, p4)
];
let cnt1 = 0;
let cnt2 = 0;
let sum = 0;
for(let i = 0; i < squares.length; i++) {
sum += squares[i];
}
for(let i = 0; i < squares.length; i++) {
if (sum === 8 * squares[i]) {
cnt1++;
} else if(sum === 4 * squares[i]) {
cnt2++;
}
}
return cnt1 === 4 && cnt2 ===2;
}
from leetcode.
/** * @param {number[]} p1 * @param {number[]} p2 * @param {number[]} p3 * @param {number[]} p4 * @return {boolean} * * 计算任意两点的距离,4个点一共生成6个结果 * 对这些结果排序,正方形满足 前四个相同,后两个相同 */ var validSquare = function (p1, p2, p3, p4) { var sum = [temp(p1, p2), temp(p1, p3), temp(p1, p4), temp(p2, p3), temp(p2, p4), temp(p3, p4)]; sum.sort((a, b) => a - b); return sum[0] == sum[3] && sum[0] != 0 && sum[4] == sum[5]; function temp(a, b) { return (a[0] - b[0]) ** 2 + (a[1] - b[1]) ** 2; } };执行结果:通过 显示详情 执行用时 :76 ms , 在所有 JavaScript 提交中击败了 84.62% 的用户 内存消耗 : 33.9 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了 70.00% 的用户
排序是多余的。
另外显然正方形有这个性质,但是有这个性质的一定是正方形么?如果是的话怎么证明
需要排序的吧,因为给定参数对应点的顺序是不一定的,所以要先把对角线排序到最后,判断。
四条边相等且对角线相等,就是正方形
from leetcode.
排序是多余的。
另外显然正方形有这个性质,但是有这个性质的一定是正方形么?如果是的话怎么证明需要排序的吧,因为给定参数对应点的顺序是不一定的,所以要先把对角线排序到最后,判断。
四条边相等且对角线相等,就是正方形
不需要排序的
from leetcode.
排序是多余的。
另外显然正方形有这个性质,但是有这个性质的一定是正方形么?如果是的话怎么证明需要排序的吧,因为给定参数对应点的顺序是不一定的,所以要先把对角线排序到最后,判断。
四条边相等且对角线相等,就是正方形不需要排序的
如果不排序,根本不能确定sum的哪一项为对角线或者边线
from leetcode.
排序是多余的。
另外显然正方形有这个性质,但是有这个性质的一定是正方形么?如果是的话怎么证明需要排序的吧,因为给定参数对应点的顺序是不一定的,所以要先把对角线排序到最后,判断。
四条边相等且对角线相等,就是正方形不需要排序的
如果不排序,根本不能确定sum的哪一项为对角线或者边线
看上面我的解法
from leetcode.
排序是多余的。
另外显然正方形有这个性质,但是有这个性质的一定是正方形么?如果是的话怎么证明需要排序的吧,因为给定参数对应点的顺序是不一定的,所以要先把对角线排序到最后,判断。
四条边相等且对角线相等,就是正方形不需要排序的
看上面我的解法
在 @xiongcaihu 的这种解法里,排序是必须的,不也是一直讨论这种嘛
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排序是多余的。
另外显然正方形有这个性质,但是有这个性质的一定是正方形么?如果是的话怎么证明需要排序的吧,因为给定参数对应点的顺序是不一定的,所以要先把对角线排序到最后,判断。
四条边相等且对角线相等,就是正方形不需要排序的
看上面我的解法
在 @xiongcaihu 的这种解法里,排序是必须的,不也是一直讨论这种嘛
他的解法和我的有差别么
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https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/daily/2019-08-19.md
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