Morfismo identità nella categoria per TypeScript about functional-programming HOT 7 CLOSED

Probabilmente l'ambiguità alla base di tutto sta nella definizione di uguaglianza fra morfismi, dal momento che nel modello non c'è il concetto di valore di dominio.

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A ben pensare la stessa obiezione si potrebbe muovere anche nei confronti della composizione, quindi ne deduco che siano scelte da considerare parte della definizione di quella particolare categoria.

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Ad esempio, la funzione double rispetta i requisiti del morfismo identità.

@gmlion double non è né identità a destra né identità a sinistra, riporto qui sotto i requisiti richiesti:

(identity) per ogni oggetto X, esiste un morfismo idX: X ⟼ X chiamato il morfismo identità di X, tale che per ogni morfismo f: A ⟼ X e ogni morfismo g: X ⟼ B, vale idX ∘ f = f e g ∘ idX = g.

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L'oggetto X in questo caso non è un tipo? Per cui idInt: int ⟼ int

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Ti riporto un controesempio: nei requisiti per il morfismo identità espressi nel mio commento sopra prendiamo X = number e f = (s: string): number => s.length, non è vero che:

double ∘ f = f

quindi double non può essere preso come morfismo identità

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Come dicevo sopra, tutto mi sembra dipenda da come è definita l'uguaglianza nella categoria, perché se essa è fra gli oggetti della categoria (ovvero i tipi) la leggo soddisfatta.
In questa interpretazione,
double ∘ f e f sono morfismi dall'oggetto string all'oggetto number, quindi nella categoria dei tipi "uguali".

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Da ulteriori ricerche mi pare di capire che le "identità" di cui parlo sono in verità endomorfismi, per cui dall'uguaglianza fra oggetti non si deduce l'uguaglianza fra i morfismi. La seconda, quindi, viene "presa in prestito" dal contesto a cui la categoria fa riferimento, ovvero le funzioni di TS.

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