Praktikum modul satu probabilitas dan statistika
Probabilitas seorang bayi yang baru lahir berjenis kelamin laki-laki adalah 0,488.Jika kita asumsikan bahwa dalam satu hari di rumah sakit terdapat 10 kelahiran, maka:
a.Bagaimana pendistribusian banyak bayi laki-laki? Tentukan distribusi dengan parameter yang sesuai.
Berdasarkan kasus diatas kita mendapati dua parameter berupa probabilitas kelahiran bayi laki-laki. Dimana disini aka terdapat dua kemungkinan saja yaitu laki-laki atau perempuan. Percobaan didapat pada 10 kelahiran. Maka kasus ini cocok menggunakan distribusi binomial.
n = 10 #terdapat 10 kelahiran
p = 0.488 #probabilitas kelahiran laki-laki
q = (1 - p) #probabilitas kelahiran perempuan
Untuk penyelesaian kita menggunakan fungsi dbinom, dengan parameter n menjadi bernilai n = 3
parameter n maka akan menjadi n < 3
parameter n maka akan menjadi 3 < n < 10
maka dari itu perhitungan akan dilakukan secara iteratif sebanyak 3 sampai dengan jumlah kelahiran
Misalkan banyak kematian karena kanker tulang untuk seluruh pekerja di pabrik ban dalam 20 tahun ke depan adalah 1,8.
a. Bagaimana pendistribusian banyak kematian karena kanker tulang? Tentukan distribusi dengan parameter yang sesuai.
Berdasarkan kasus kita mendapati sebuah rata rata dalam sebuah interval tertentu, maka dari situ disimpulkan untuk menggunakan distribusi poisson
b. Ada 4 kematian akibat kanker tulang yang dilaporkan di kalangan pekerja pabrik ban, apakah itu peristiwa yang tidak biasa? Hitung probabilitas berdasarkan distribusi yang telah dipilih.
parameter dari jumlah akan menjadi x = 4
untuk kematian paling banyak 4 menjadi maka x < 4, perhitungan dilakukan secara iteratif dari 0 sampai 3
untuk itu karena kita tidak tahu jumlah total dari pekerja pabrik maka bisa dikatakan keseluruhan probabilitas untuk semua adalah 1. Maka semua dikurangi dari kematian dibawah 4
f. Gambarkan histogram pendistribusian banyak banyak kematian akibat kanker tulang untuk pekerja pabrik ban
untuk menggambarkannya kita gunakan fungsi hist dengan parameter dari distribusi poisson
pada simulasi kita gunakan fungsi rpois, yang akan dijadikan pada perbandingan soal berikutnya
h. Jelaskan banyak kematian akibat kanker tulang berdasarkan simulasi Anda.Bandingkan jawaban pada pertanyaan 2d dengan hasil simulasi Anda.
karena melakukan perbandingan tinggal kita rasiokan jawaban soal g dengan d
Diketahui nilai x = 3 dan v = 10. Tentukan:
Kita disini untuk membuat data bangkitan acak kita gunakan rchisq
Nilai rataan pada distribusi chi-square kita dapatkan dari nilai v dan varian kita peroleh dari 2 * v
Diketahui data bangkitan acak sebanyak 100 dengan mean = 45 dan sd = 5. Tentukan:
a. Fungsi probabilitas dari distribusi Normal P(X1 ≤ x ≤ X2), hitung z-scorenya dan plot data bangkitan acaknya dalam bentuk grafik. Petunjuk (gunakan fungsi plot()).
Untuk distribusi normal, kita plot berdasarkan zscore. nilai dari zscore kita peroleh dari nilai bangkitan acak berdasarkan kasus soal
nilai varian akan dihitung dari nilai sd * 2
Kerjakanlah menggunakan distribusi T-Student.
a. Berapa probabilitas terjadinya suatu peristiwa acak X kurang dari -2,34 dengan 6 derajat kebebasan?
Untuk permasalahan ini disimpulkan untuk probabiilitasnya bergerak ke arah kiri, maka kita gunakan nilai default pada parameter lower.tail
b. Berapa probabilitas terjadinya suatu peristiwa acak X lebih dari 1,34 dengan 6 derajat kebebasan?
Karena bernilai lebih maka lower.tail kita ubah nilainya jadi false
c. Berapa probabilitas terjadinya suatu peristiwa acak X kurang dari -1,23 ataulebih besar dari 1,23 dengan 3 derajat kebebasan?
Karena kurang dari -1.23 atau lebih besar 1.23 maka perhitungan dilakukan menjumlahkan hasil dari kurang dan lebih besar, sebenarnya untuk perhitungan ini karena luasnya sama maka bisa hasil probabilitas salah satu dikalikan dua
d. Berapa probabilitas terjadinya suatu peristiwa acak X berada di antara -0,94 dan 0,94 dengan 14 derajat kebebasan?
Karena berada ditengah atau antara maka untuk perhitungan bisa dilakukan dengan mengurangkan hasil dari batas atas dengan batas bawah
e. Berapa nilai t-score dengan 5 derajat kebebasan yang memiliki luasan 0,0333 satuan persegi di bawah kurva dan di sebelah kiri t-score tersebut?
Untuk perhitungan mencari t-score kita bisa gunakan fungsi qt dengan parameter luasan diatas dan derajat kebebasan 5
f. Berapa nilai t-score dengan 25 derajat kebebasan yang memiliki luasan 0,125 satuan persegi di bawah kurva dan di sebelah kanan t-score tersebut?
Karena bernilai dibawah cukup kita ganti lower.tail dengan nilai true
g. Berapa nilai t-score dengan 11 derajat kebebasan yang memiliki luasan 0,75 satuan persegi di bawah kurva dan di antara t-score tersebut dan negatif dari nilai t-score tersebut?
Untuk permasalahan ini kita perlu tentukan terlebih dahulu kedua nilai kanan dan kiri. Kemudian kita cari nilai selisih atau delta dari keduanya. Nilai kanan kiri ini diperoleh dari pembagian luas menjadi dua. Hasil selisih ini kita bagi dua dan ditambahkan pada hasilnya t-score dengan luasan 0.75
h. Berapa nilai t-score dengan 23 derajat kebebasan yang memiliki luasan 0,0333 satuan persegi di bawah kurva dan di luar interval antara t-score tersebut dan negatif dari nilai t-score tersebut?
Sama halnya dengan permasalahan sebelumnya kita bagi luasannnya menjadi dua dan cari kedua selisihnya, Kita akan mendapati tiga kasus jika luasan kiri kurang dari t-score maka nilai tscore akan berniilai negatif, jika t-kanan bernilai lebih besar dari t-score maka bernilai positif, dan kasus jika nilainya tepat sama maka akan kita hitung menggunakan rumus sesuai kode yang tercantum