En este trabajo trataremos desde una perspectiva meramente matemática y teórica los caminos que nos conducen a uno de los grandes resultados clásicos de la Topología: El teorema de Radó. El cual nos proporciona una información importantísima y que en los estudios del Grado en Matemáticas apenas se le da importancia a pesar de las consecuencias que se derivan de éste.

Así, comenzaremos sentando la base matemática en conceptos sobre teoría de grafos y técnicas topológicas simples para, a continuación hacer una demostración esquemática del teorema de la curva de Jordan y presentar, sin probar, su generalización: El teorema de Jordan-Schönflies.

Tras esto nos centraremos en el teorema que da nombre a este trabajo, su demostración y una breve pincelada sobre una de sus aplicaciones.

• memoir contiene todo el trabajo en LaTeX de redacción amén de la versión final del PDF.
• slides contiene el código en LaTeX y la versión final del PDF de la defensa realizada el 5 de julio de 2017.

Autor

• Jesús Bueno Urbano (Grado en Matemáticas, Universidad de Granada)

Director

• Francisco J. López Fernández (Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada)

Composición del tribunal del Trabajo Fin de Grado

• Presidente: Manuel Barros Díaz (Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada)
• Vocal: Juan Carlos Cabello Piñar (Departamento de Análisis Matemático, Universidad de Granada)
• Secretario: Pedro González Rodelas (Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada)