En este Trabajo Fin de Máster hemos querido hacer un recorrido por los conceptos básicos de del Ray Tracing para poder representar y visualizar superficies implícitas. Para ello en el primer capítulo haremos un repaso sobre métodos elementales para implicitar superficies, es decir, para poder transformar una expresión no implícita, paramétrica en nuestro caso, de una superficie en la expresión implícita de ésta. Sobre todo nos centraremos en el método de la base de Gröbner y presentaremos los métodos de la resultante y de Wu-Ritt.

Ya en el segundo capítulo el tema principal de éste será buscar métodos de visualización de superficies como la poligonalización de superficies, en particular, presentaremos un algoritmo de triangulación extraído de "Triangulation of Implicit Surfaces" por Erich Hartmann. A continuación explicaremos el concepto de Ray Tracing.

A continuación haremos una introducción al Análisis de Intervalos y a sus propiedades, a los Intervalos Modales y a las llamadas extensiones semánticas. Todo esto nos servirá para, finalmente, aplicarlo al Ray Tracing y así presentar varios algoritmos mejorados cuya eficiencia compararemos.

• memoir contiene todo el trabajo en LaTeX de redacción..
• slides contiene el código en LaTeX de la defensa realizada el 21 de septiembre de 2018.
• rsme contiene el póster y la presentación realizados para el Premio RSME-UGR Fin de Máster 2018 cuyas bases se pueden consultar aquí.

Autor

• Jesús Bueno Urbano (Máster en Matemáticas, Universidad de Granada)

Directores

• Pedro A. García Sánchez (Departamento de Álgebra, Universidad de Granada)
• Carlos Ureña Almagro (Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos, Universidad de Granada)

Composición del tribunal del Trabajo Fin de Máster

• Presidenta: Evangelina Santos Aláez (Departamento de Álgebra, Universidad de Granada)
• Vocal: María Magdalena Rodríguez Pérez (Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada)
• Secretario: Miguel Luis Rodríguez González (Departamento de Matemática Aplicada, Universidad de Granada)