文件说明：

• model_selection.ipynb - 模型筛选代码 & 结果
• cluster.ipynb - 聚类代码 & 结果
• breast.csv - 数据集

• 标签类别：良性编码为 2，恶性编码为 4，分别有 458、241 个
• 分离最后一列为 labels_true
• 数据标准化效果不理想，于是用 minmax 缩放到 [ 0, 1 ]

model_selection.ipynb

• 试验了如下模型

  • k - means
  • Spectral 谱聚类
  • t - sne 非线性嵌入 + Spectral 谱聚类
  • t - sne 非线性嵌入 + 高斯混合模型

• 此外还对以下模型进行了初步筛选（基于 NMI ）

  • MeanShift
  • DBSCAN
  • Ward 层次聚类
  • AffinityPropagation
  • AgglomerativeClustering
  • OPTICS
  • Birch
  • MiniBatchKMeans
  • SpectralClustering

• 选取最佳的四个模型进一步实验

  • k - means
  • Spectral 谱聚类
  • Ward 层次聚类
  • Average 层次聚类

cluster.ipynb

• 对先验的反思

初步尝试的实验结果表明大多数聚类器的结果并不是很好，NMI 只有 0.7 左右。由于聚类个数的选取是人为预先设置的，最初的想法考虑到真实标签只有两个类别，所以聚成两类。可能是这种先验知识带来的影响，于是尝试不同的聚类数。

• 聚类数寻优

以聚类个数 2 ~ 5 个，在平均距离层次聚类模型上进行实验，使用 R 包 Nbclust 中提供的 23 个聚类评判准则得到的推荐个数，如下图所示：

• 根据最佳聚类数 k = 3 进行划分

1. 每个类中的样本数目：

2. 每个类中的 9 个特征的中位数：

考虑到 breast 数据集中的特征为细胞大小、肿块厚度等信息，综合上表中一二三类的样本中位数逐渐变大，可以得出：第一个类为良性样本、第二个类为中性样本、第三个类为恶性样本。

• 合并聚类结果

考虑到第三类样本数据量过少（只有 37 个），于是将第二类和第三类合并，即把中性样本合并到恶性样本类中，这与日常生活经验是不矛盾的。

cluster.ipynb

本文在 breast - cancer 数据集上，通过聚类数寻优后发现最佳聚类数为 3 类，于是采用两种模式对比实验：

1. 直接聚成两类
2. 先聚成三类，再将后两类合并

通过 model_selection.ipynb 筛选出四个性能较好的模型（见上文），分别对两种模式进行实验，将所有的聚类结果进行对比分析：

Insights:

• 对于平均距离层次聚类 NMI 指标提升显著（0.1392 –> 0.7501），准确率提升明显，错误数大幅减少，采用第二种模式的聚类优势明显。
• 对于 K - means 聚类，第二种模式对 NMI 指标有一定提升（0.7361 –> 0.7789），错误实例减少到 23 个。
• Spectral 谱聚类直接聚为两类就有很好的性能，对比第二种模式性能反而降低。
• ward 层次聚类则比较稳健，在两种模式下性能表现一致。

其它尝试：cluster.ipynb

• 模型调参对聚类效果提升不太显著。
• 多个模型 voting 对聚类效果提升不太显著。
• 多个模型 stacking 对聚类效果提升不太显著。
• 提取聚类与标签不相符的样本，发现在这些样本上四个聚类器普遍出错，模型提升空间有待探索。