• Introdução
• O que é Notação Big O?
• Análise de Algoritmos
  • Complexidade de Tempo
  • Complexidade de Espaço
• Exemplos de Análise de Algoritmos
  • Pesquisa Linear
  • Pesquisa Binária
  • Ordenação por Inserção
  • Ordenação Rápida
• Conclusão
• Referências

Este repositório é dedicado ao estudo de algoritmos e da notação Big O, uma ferramenta essencial para entender e comparar a eficiência de diferentes algoritmos. Exploraremos a teoria por trás da notação Big O e forneceremos exemplos teóricos de análise de desempenho de algoritmos, com foco em sua implementação em Java.

A notação Big O é uma maneira de descrever a complexidade de um algoritmo em termos de tempo ou espaço de execução, dependendo do tamanho da entrada (n). É usada para caracterizar funções que expressam o tempo de execução ou o espaço usado por um algoritmo em função do tamanho da entrada.

1. O(1) - Constante: O tempo de execução é constante, independentemente do tamanho da entrada.
2. O(n) - Linear: O tempo de execução cresce linearmente com o tamanho da entrada.
3. O(n²) - Quadrática: O tempo de execução cresce quadraticamente com o tamanho da entrada.
4. O(log n) - Logarítmica: O tempo de execução cresce logaritmicamente com o tamanho da entrada.
5. O(n log n) - Linear-Logarítmica: Comum em algoritmos de ordenação eficientes como Merge Sort e Quick Sort.

Analisar a complexidade de um algoritmo é fundamental para entender seu comportamento em diferentes cenários. A análise envolve a identificação das operações críticas que dominam o tempo de execução à medida que o tamanho da entrada aumenta.

A complexidade de tempo refere-se à quantidade de tempo que um algoritmo leva para ser executado, geralmente em função do tamanho da entrada (n). A análise de tempo ajuda a prever como o tempo de execução aumenta à medida que a entrada cresce, permitindo comparar a eficiência de diferentes algoritmos.

A complexidade de espaço refere-se à quantidade de memória que um algoritmo usa durante sua execução. Assim como a complexidade de tempo, é uma função do tamanho da entrada (n). A análise de espaço é importante para garantir que um algoritmo não só seja rápido, mas também eficiente em termos de uso de memória.

A pesquisa linear é um algoritmo simples que percorre uma lista ou array elemento por elemento até encontrar o valor desejado ou atingir o final da lista. Sua complexidade de tempo é O(n), pois, no pior caso, todos os elementos precisam ser verificados.

A pesquisa binária é um algoritmo eficiente para encontrar um elemento em uma lista ordenada. Ele divide a lista repetidamente pela metade até encontrar o elemento desejado. Sua complexidade de tempo é O(log n), tornando-o muito mais rápido do que a pesquisa linear para listas grandes.

A ordenação por inserção é um algoritmo simples de ordenação que constrói a lista ordenada elemento por elemento. No pior caso, sua complexidade de tempo é O(n²), tornando-o ineficiente para listas grandes, mas útil para listas pequenas ou quase ordenadas.

A ordenação rápida, ou Quick Sort, é um dos algoritmos de ordenação mais eficientes na prática. Ele seleciona um "pivô" e reorganiza os elementos para que os menores que o pivô fiquem antes dele e os maiores fiquem depois. O processo é então repetido recursivamente para as sublistas. Sua complexidade média de tempo é O(n log n), embora possa ser O(n²) no pior caso.

A compreensão da notação Big O e a análise de algoritmos são fundamentais para desenvolver software eficiente e escalável. Este repositório fornece uma introdução à teoria e exemplos teóricos para ajudar a ilustrar esses conceitos. A aplicação desses princípios em Java ou qualquer outra linguagem de programação permitirá a criação de soluções mais eficazes e robustas.

• Big-O Algorithm Complexity Cheat Sheet
• Introduction to Algorithms, 3rd Edition
• GeeksforGeeks - Analysis of Algorithms

Sinta-se à vontade para explorar os conceitos e contribuir para este repositório adicionando mais análises ou melhorando as existentes. Boa codificação!