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ejercicios en python Ejercicio 1 Elaborar un programa que calcule aproximadamente la longitud de una circunferencia de radio r (dado por el usuario) a partir del perímetro de un poligono regular de n lados (dado también por el usuario) inscrito en la circunferencia. ¿ Cuál es el valor de n para el cual el perímetro del polígono difiere del perímetro real de la circunferencia en un 1%? Sugerencias Tenga en cuenta que un poligono regular tiene lados iguales, ademas el angulo central α que subtiende cada lado es igual para todos. Por lo tanto, si un poligono tiene N lados, se tiene que α=2πNrad=360Ndeg Ejercicio 2 El chino Sun Tsu en el año 400 a.C. halló soluciones ára el siguiente problema: encontrar un entero que al dividirlo por 3, el residuo sea 2; al dividirlo por 5, el residuo sea 3, y al dividirlo por 7, el residuo sea 2. escriba un programa que encuentre los números menores que 500, que satisfagan esas condiciones Ejercicio 3 Elaborar un programa que pida 3 números naturales pequeños (n<20) y encuentre la lista de todas las tripletas de números naturales que sumen lo mismo que los numeros entrados por el usuario Ejercicio 4 En componentes rectangulares, un vector en 3 dimensiones puede ser escrito de la siguiente forma: A=Axi+Ayj+Azk donde Ax,Ay,Az son las componentes del vector. Con esta representación, la suma (C=A+B) , la resta (C=A−B), el producto escalar (A⋅B) y el producto vectorial (A×B) entre dos vectores queda dado de la siguiente forma: CA⋅BA×B===(Ax±Bx)i+(Ax±Bx)i+(Ax±Bx)iAxBx+AyBy+AzBz(AyBz−AzBy)i−(AxBz−AzBx)j+(AxBy−AyBx)k Escriba un programa en el que dada las componentes rectangulares de dos vectores A y B , calcule una de estas operaciónes especificada por el usuario. El programa debe mostrar un menu donde se puedan escoger las siguientes operaciones: suma, resta, producto producto escalar,producto vectorial y Todas las operaciones y que permita al usuario ingresar las componentes de cada vector. Si el usuario escoge Todas las operaciones, el programa debe mostrar en pantalla el resultado de cada una de ellas. Ejercicio 5 Averigue numéricamente si la serie ∑n=2∞1nlnn converge o diverge (esto es, si tiende a un limite o si aumenta al añadir más términos a la serie). Representarlo graficamente