conicas é um pacote em R para gerar equações de cônicas com eixos paralelos aos eixos cartesianos, na forma geral:

A**x² + C**y² + D**x + E**y + F = 0

Eu o desenvolvi para me ajudar a criar listas de exercícios de Geometria Analítica.

Instale a versão do meu repositório no GitHub com:

# install.packages("devtools")
devtools::install_github("fnaufel/conicas")

library(conicas)

• Para gerar um data frame com muitas equações:

  df <- gerar_conicas_df()
  head(df)
  #> # A tibble: 6 x 7
  #>       A     C     D     E     F tipo   eq                    
  #>   <int> <int> <int> <int> <int> <chr>  <chr>                 
  #> 1    -5    -5    -5    -5    -5 vazio  -5x^2-5y^2-5x-5y-5 = 0
  #> 2    -5    -5    -5    -5    -4 vazio  -5x^2-5y^2-5x-5y-4 = 0
  #> 3    -5    -5    -5    -5    -3 vazio  -5x^2-5y^2-5x-5y-3 = 0
  #> 4    -5    -5    -5    -5    -2 elipse -5x^2-5y^2-5x-5y-2 = 0
  #> 5    -5    -5    -5    -5    -1 elipse -5x^2-5y^2-5x-5y-1 = 0
  #> 6    -5    -5    -5    -5     0 elipse -5x^2-5y^2-5x-5y = 0

• Use o argumento faixas para passar um vetor de coeficientes permitidos:

  head(gerar_conicas_df(faixa = c(-1, 3, 5)))
  #> # A tibble: 6 x 7
  #>       A     C     D     E     F tipo   eq                 
  #>   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>  <chr>              
  #> 1    -1    -1    -1    -1    -1 vazio  -x^2-y^2-x-y-1 = 0 
  #> 2    -1    -1    -1    -1     3 elipse -x^2-y^2-x-y+3 = 0 
  #> 3    -1    -1    -1    -1     5 elipse -x^2-y^2-x-y+5 = 0 
  #> 4    -1    -1    -1     3    -1 elipse -x^2-y^2-x+3y-1 = 0
  #> 5    -1    -1    -1     3     3 elipse -x^2-y^2-x+3y+3 = 0
  #> 6    -1    -1    -1     3     5 elipse -x^2-y^2-x+3y+5 = 0

• Para sortear, do data frame gerado, uma certa quantidade de cônicas, de tipos específicos:

  eqs <- filtrar_conicas(
    df, 
    n = 10, 
    tipos = c('elipse' = 4, 'parábola' = 3, 'hipérbole' = 3),
    seed = 123
  )
  
  eqs
  #> # A tibble: 10 x 7
  #>        A     C     D     E     F tipo      eq                    
  #>    <int> <int> <int> <int> <int> <chr>     <chr>                 
  #>  1    -5    -2     2    -5    -1 elipse    -5x^2-2y^2+2x-5y-1 = 0
  #>  2     2     2    -2     2    -5 elipse    2x^2+2y^2-2x+2y-5 = 0 
  #>  3     2     2    -4    -4     3 elipse    2x^2+2y^2-4x-4y+3 = 0 
  #>  4     3     5     2     5     1 elipse    3x^2+5y^2+2x+5y+1 = 0 
  #>  5    -1     0    -5     4     4 parábola  -x^2-5x+4y+4 = 0      
  #>  6    -1     0    -4     4    -3 parábola  -x^2-4x+4y-3 = 0      
  #>  7     3     0    -3    -3    -4 parábola  3x^2-3x-3y-4 = 0      
  #>  8     3    -1    -3     5    -3 hipérbole 3x^2-y^2-3x+5y-3 = 0  
  #>  9     4    -2     5     2     2 hipérbole 4x^2-2y^2+5x+2y+2 = 0 
  #> 10    -5     3    -3     4    -3 hipérbole -5x^2+3y^2-3x+4y-3 = 0

  Se quiser que as mesmas cônicas sejam sempre retornadas por esta chamada, use um valor específico para seed, como acima.

• Para formatar a lista de equações:

  gerar_lista(eqs)
  #> [1] "1. $\\quad -5x^2-2y^2+2x-5y-1 = 0$\n\n1. $\\quad 2x^2+2y^2-2x+2y-5 = 0$\n\n1. $\\quad 2x^2+2y^2-4x-4y+3 = 0$\n\n1. $\\quad 3x^2+5y^2+2x+5y+1 = 0$\n\n1. $\\quad -x^2-5x+4y+4 = 0$\n\n1. $\\quad -x^2-4x+4y-3 = 0$\n\n1. $\\quad 3x^2-3x-3y-4 = 0$\n\n1. $\\quad 3x^2-y^2-3x+5y-3 = 0$\n\n1. $\\quad 4x^2-2y^2+5x+2y+2 = 0$\n\n1. $\\quad -5x^2+3y^2-3x+4y-3 = 0$"

  Se quiser incluir as equações em um documento RMarkdown, use a opção results = 'asis' no chunk acima.

• Veja a documentação da função gerar_lista para outras opções de formatação (sem numeração, sem LaTeX, com outros separadores).

• Eis um exemplo de uma lista de exercícios gerada com este pacote. Clique na imagem para visitar o site: