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• 相机模型
• 四大坐标关系及其关系

• Q1:用MATLAB标定还是opencv标定？

• A1:两种我都试了。总结来说，直接影响标定结果的好坏的因素是图片质量，在图片质量较好的情况下，两者结果基本一样。

• Q2:是两个相机一起标定还是单独标定?

• A2:MATLAB 和 OPENCV中都有单目标定和双目标定(MATLAB版本>2014)的方式。题主采用的方案是opencv分开标， MATLAB一起标。opencv分开标的主要原因是利用opencv **cv2.stereoCalibrate()**标出的两相机间的RT矩阵实在偏差太大，所以采用了分开标定相机。而MATLAB计算的结果就相当好，示意图和我实际摆放的相机位置基本一样。

使用MATLAB标定。左右照片各15张(共采集19张，MATLAB识别出有效16张，手动删除一张Mean Erro较大的图)。记下 内参参数及两相机间的RT矩阵。MATLAB 标定结果如下。设置棋盘格单位长度25mm。 可以看出标定出的的结果相机及棋盘的摆放位置与实际摆放接近。 图中标定显示棋盘与相机大概700~800mm的距离(棋盘格单位为25mm的前提下)。

题主主要利用了opencv提供的 cv2.triangulatePoints()函数

'''
参数含义:
projMatr1	3x4 projection matrix of the first camera.
projMatr2	3x4 projection matrix of the second camera.
projPoints1	2xN array of feature points in the first image. In case of c++ version it can be also a vector of feature points or two-channel matrix of size 1xN or Nx1.
projPoints2	2xN array of corresponding points in the second image. In case of c++ version it can be also a vector of feature points or two-channel matrix of size 1xN or Nx1.
points4D	4xN array of reconstructed points in homogeneous coordinates.
'''
points4D = cv.triangulatePoints(projMatr1, projMatr2, projPoints1, projPoints2[, points4D])

可见关键步是计算出两个投影矩阵， 然后将待测物体在左右相机成像的像素坐标代入即可得到3d坐标。原理、方法都很简单。 投影矩阵的计算有两种方式:

• 1.采用立体标定的方案(opencv)。 主要思路是cv2.stereoCalibrate()计算出R|T，将其代入cv2.stereoRectify()得到投影矩阵P1，P2。 此时得到的P1 P2为: P1 和P2 之间只差一个平移矩阵。与我们实际摆放的位置不符。实际摆放位置和MATLAB标定的结果类似。原因不清楚，然后采用了方案2计算投影矩阵。

• 2 自己计算投影矩阵。即内参与外参的乘积。 用图片/stereo512/left.bmp /stereo512/right.bmp计算相机外参。使用了cv.solvePnP()函数

将棋盘格左右像素坐标代入函数cv.triangulatePoints()得到棋盘格格点3d坐标. MATLAB标定结果: opencv标定结果: 可以看出在3维坐标的计算上，三个轴3d坐标与实际值相差都很小，并且opencv标注产生的均方误差在三个轴均略优于MATLAB。

继续验证: 左相机视图: 实物图:

matlab标定给出的3d结果:

opencv标定给出的3d结果: (结果比较接近，相差6mm。结果负值是坐标系原因。) github代码