出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。 为提高打车服务软件平台的服务效率，需搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：

（1） 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。

（2） 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？

（3） 若要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。

出租车“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。与之相关的出租车资源的有效分配问题以及打车软件服务平台的补贴政策备受关注，有重要的研究意义。本文通过建立模糊评价模型对不同时空出租车资源的“供求匹配”程度进行了评价；建立微分方程模型预测补贴方案对“打车难”问题的影响；对补贴前后的打车容易度进行了比较分析；最后建立了优化模型寻求一个较好的补贴方案。

针对问题一，选取乘客等待时间以及供需比作为评价指标，并利用搜索数据确定指标值。匹配程度分为高、中、低三个等级，建立综合评价模型对各个需求点的供求匹配程度进行评价。得到上班高峰时段匹配程度以“低”为主，其在16点、18点、20点所占比例分别为4.72%、4.82%、4.65%，在打车“低峰期”的供求匹配程度以“中”为主，其在0点、6点、13点所占比例分别为4.49%、4.52%、4.62%。

针对问题二，建立微分方程模型对补贴政策下的司机增长量以及乘客数量进行预测，提出“打车容易度”的概念对打车难度进行评估。最后得出，补贴方案会使需求量少的时段打车更加容易，而在高峰时段增大打车难度。补贴政策取消之后，因仍有用户使用打车软件，可以缓解打车难。

针对问题三，考虑到公司利益以及乘客利益，建立以公司投入产出比最高、打车容易度最大、乘客产出投入比最高为目标的多目标优化模型。利用遗传算法求解，得到新的补贴方案为：对乘客的补贴分两个月进行，且每个月的补贴金额分别为15元、2元；对出租车的补贴分7个月进行，且每个月的补贴金额分别为15元、13元、7元、7元、8元、9元、1元。

“互联网+”时代的出租车资源配置