parkjunho7265 / dc_motor_control Goto Github PK

위 그림은 간단하게 표현한 DC모터 회로도이다.
여기서 Va는 입력전압, R은 저항, L은 인덕터, V_emf는 역기전력, K_f는 부하저항, w는 각속도, T는 모터의 토크,
K_t는 자속밀도, K_emf는 모터의 역기전력 상수, B는 모터의 마찰계수, T_l은 부하의 토크이다.

Va 전압이 걸리면 저항과 인덕터에 전류가 흐르고 DC모터가 회전하게되는데 이때 역기전력 Vemf가 생성된다.
따라서 전기적인 부분의 방정식은 다음과 같이 표현할 수 있다.
V_a = R * i + L * di/dt + V_emf ~~~~ di/dt = -R * i/L - K_emf * w/L + V_a/L

다음은 물리적인 부분의 방정식에 대해 생각해보자. 뉴턴의 제 2 법칙에 의하면 토크는 inertia 와 각가속도의 곱으로 표현된다.
이를 DC모터에 적용하면 J * dw/dt = T - K_f ~~~~ dw/dt = K_t * i/J - B * w/J - T_l/J이다.

1에서 5초 동안 약 27RPM, 이후 전압이 증가하여 마찬가지로 RPM도 증가하다가 6초부터 54RPM인 것을 확인할 수 있다.
따라서, 입력전압과 모터의 회전속도는 비례한다는 DC 모터의 특성을 잘 나타내고 있다.