shwaka / kohomology Goto Github PK

val DenseNumVectorSpaceOverIntRational = DenseNumVectorSpace.from(IntRationalField)

cache は型がやばいので、ついでやめた方が良いかも？

If an exception is thrown in a test, the stack trace is insufficient where the exception occurred

implement DenseMatrix::toString (and DenseMatrix::toPrettyString?)

• 和の逆元 unaryMinus()、積の逆元(演算子？ infix メソッド？)
• minus と div を↑を使って実装する？

Arb.list(Arb.int(-100..100), 5..5) returns something like:

[0, 1, -1, 67, 65]
[0, 1, -1, -48, 2]
[0, 1, -1, 25, 70]
[0, 1, -1, -65, 74]

気が向いたら位数 p^n の有限体を実装する．

[FF] を読めば大体できそう．
Conway polynomial を作るところ，特に polynomial f が primitive かどうかを判定するところが非自明だと思ったけど，[GIP] を見ると「f が x^{d-1} を割るかどうか」みたいな判定だけやれば良いっぽい？

[HL] で「新しいアルゴリズム」が提唱されてるけど，(論文内の最後の方に書いてあるように)brute force より必ずしも早いわけではないっぽい(一長一短)．
なので単純に brute force を実装した方が(実装の手間を考えると)良さそう．

参考文献:

• [FF] Finite field - Wikipedia
• [CP] Conway polynomial (finite fields) - Wikipedia
• [GCP] GAP (ref) - 59.5 Conway Polynomials
• [GIP] GAP (ref) - 66.4-12 IsPrimitivePolynomial
• [HL] Heath, Lenwood S.; Loehr, Nicholas A. (1998). "New algorithms for generating Conway polynomials over finite fields". Virginia Polytechnic Institute and State University. Technical Report ncstrl.vatech_cs//TR-98-14, Computer Science. Retrieved 8 February 2011.

FreeGAlgebra を MonoidGAlgebra (?) に一般化する．
(つまり，graded monoid からつくられる graded algebra)

昨日(1/29)あたりから Intellij Idea が異常に重くなった．

試してみたこと:

• キャッシュ削除
  • File -> Invalidate Caches / Restart
  • rm -r ~/.cache/JetBrains/
  • rm -r kohomology/.idea/
  • git clean -fdX
• 再インストール

現状では val getVectorSpace: (Degree) -> VectorSpace<B, S, V> としてるけど、
val getBasis: (Degree) -> List<B> で十分なのでは？

interface Scalar<Self> みたいにして、自身を表す型引数だということを明示する？

README.md だけが変更されたときとか

sealed class?

matrixSpace.arb(intArb, rowCount, colCount)

• plugin とかの共通部分をまとめる
• com.github.shwaka.kohomology.core.field にした方が良い？
• js って名前どうなの？(js.js に出力される)
• js の compile が失敗する (kotlin-jvm と kotlin-js で conflict?)

Currently, we implement determinant only by using Gaussian elimination.

It would be nice to implement it also by using permutations (i.e. directly by definition), and compare the two implementations as a test.

• rowEchelonForm の cache
• get[i, j] とかは直接 Matrix に定義しても良い気がする
• multiply(matrix: M, scalar: S) は multiply(scalar: S, matrix: M) の方が良い気がする
• add(a: Vector, b: Vector) での VectorSpace のチェックは a.vectorSpace == this でやる (現状は a.vectorSpace == b.vectorSpace)
• tensorProduct.withContext を使いやすくする(vectorSpace1 と vectorSpace2 の context を統合する)

Multiply Int with Scalar or NumVector

DenseMatrixSpace.fromVectors(v1, v2, ..., vn)

Improvement

• overloads such as assertNoOverflow(n1: Int, n2: Int, operation: ...)
• add comments on Integer<*>
• add WrappedLong

Application

• Apply to all (?) methods in IntRational (other than plus)
• Apply to LongRational

Check

• test in IntRational (depending on the system parameter kococo.debug)
• decompile

Make functions wrap and unwrap inline? (should improve performance)

FreeSpec あたりを使って nested test にした方が FreeGAlgebraTest は良い感じにまとめられそう。
しかし gradle-test-logger-plugin が nested test にまだ対応していないので、とりあえず対応待ち。

参考:

• radarsh/gradle-test-logger-plugin#141 "hierarchical" と表現されてるけど、意図してるのはこっち
• radarsh/gradle-test-logger-plugin#146 test class そのものを nest する話

For each field (and dim?), the corresponding DenseNumVectorSpace should be unique.

It is difficult to implement caching in generic classes.

• validation (Is p prime? Has same p? etc...)
• implement div (no pow for Int in kotlin?)
• don't use data class (implement constructor with validation and normalization)

fromCoeff(coeffMap: Map<Int, S>) 的な感じで実装する？
fromBasisName(basisName: B) は常にsparseなので、それを使って実装したい

BilinearMap を cache する

radarsh/gradle-test-logger-plugin#145
を参考にして summary of failures を表示するようにしてみたけど，
まだ色々と改善の余地がありそう．

• 色をつける
• 同じクラスに属するテストはひとまとめにする
• クラスの名前は完全修飾名じゃなくて省略したやつにする
• 長くなりそうなので，plugin (?) として分離する

Add property dim to the interfaces NumVector and NumVectorSpace?

GVector としての値が先に求まる場合に、いちど Vector に戻してから再度 GVector にするのは二度手間

NumVectorSpace.fromValues(vararg values: S): V

• 全ての行が同じ長さかどうかをコンストラクターでチェックする
• 足し算とかをする前にサイズのチェック

tags representing fields: IntRational, BigRational

全部の Indeterminate の次数が負なら大丈夫 (正と負が混ざるとやばい)

• TensorProduct -> TensorProductSpace?
• vectorSpace1 -> firstComponent?

前者は factory method だけど、後者は consturctor を直接使ってる

Set shape in the constructor?

typealias Deg = Int

• It's useful for future refactoring, e.g. replace Int with Long or custom class such as Z/2 (super)

also update wrapper (run gradle wrapper)

in RowEchelonForm

kohomology-js をビルドしてブラウザから実行すると以下の実行時エラーが起きる．

Uncaught TypeError: Cannot read property '_field_4' of undefined
    at new DenseMatrixSpace (webpack-internal:///./kotlin/kohomology-js.js:27821)
    at Companion_29.from (webpack-internal:///./kotlin/kohomology-js.js:27951)
    at Object.eval (webpack-internal:///./kotlin/kohomology-js.js:30354)
    at eval (webpack-internal:///./kotlin/kohomology-js.js:5)
    at Object.eval (webpack-internal:///./kotlin/kohomology-js.js:8)
    at eval (webpack-internal:///./kotlin/kohomology-js.js:30365)
    at Object../kotlin/kohomology-js.js (kohomology-js.js:493)
    at __webpack_require__ (kohomology-js.js:30)
    at Object.0 (kohomology-js.js:505)
    at __webpack_require__ (kohomology-js.js:30)

原因のコミット

b5ad32f (git bisect して見つけた)

エラーの詳細

webpack-internal:///./kotlin/kohomology-js.js:30354 を見ると以下のように書いてある．
DenseMatrixSpaceOverIntRational の定義が DenseNumVectorSpaceOverIntRational よりも先に来てしまっているのが問題．

  DenseMatrixSpaceOverIntRational = Companion_getInstance_28().from(DenseNumVectorSpaceOverIntRational);
  DenseMatrixSpaceOverLongRational = Companion_getInstance_28().from(DenseNumVectorSpaceOverLongRational);
  DenseMatrixSpaceOverBigRational = Companion_getInstance_28().from(DenseNumVectorSpaceOverBigRational);
  DenseNumVectorSpaceOverIntRational = Companion_getInstance_29().from_0(IntRationalField_getInstance());
  DenseNumVectorSpaceOverLongRational = Companion_getInstance_29().from_0(LongRationalField_getInstance());
  DenseNumVectorSpaceOverBigRational = Companion_getInstance_29().from_0(BigRationalField_getInstance());

• Use data class for the return value?
• Cache
• 'reduced' row echelon form?
• Is there better implementation around exchangeCount?

該当箇所:

 private val gVectorContext = GVectorContext(numVectorSpace.field, numVectorSpace, this)

Cannot import kococo from kohomology-js