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graph_theory's Introduction

graph_theory

Implementação em C++ dos algoritmos de Dijkstra, Kruskal, Prim, Kosaraju e Bellman-Ford para resolução dos problemas da árvore geradora mínima, caminho mínimo e componentes fortemente conexas.

Para compilar, é necessário executar o comando make na pasta do algoritmo escolhido.

A pasta Bat1 contém uma bateria de testes para cada problema, incluindo as instâncias, o gabarito e o script de execução Bat1.sh. As instâncias do algoritmo de Bellman-Ford podem ser encontradas em Bat1/instances_bm, e seu respectivo gabarito em Bat1/answer_bm. O script de bateria de testes do algoritmo de Bellman-Ford pode ser encontrado em Bat1/BatBm.sh

As instâncias escolhidas para execução devem ser indexadas a partir do 1. Se a flag -i não for utilizada no momento de execução do binário, o vértice inicial padrão escolhido será 1. Caso a entrada do algoritmo de Bellman-Ford seja um digrafo, é necessário que o número de arestas seja acompanhado de um número negativo, para identificação.

A entrada segue o formato:

  • Na primeira linha é dado o número de vértices e de arestas. Se o grafo é direcionado, o número de arestas deve ser enviado como negativo.
  • As próximas linhas correspondem às arestas do grafo. Cada linha contém três inteiros u, v e w, onde w corresponde ao peso da aresta entre u e v.
  • As instâncias do Korasaju são grafos não ponderados, logo as linhas de entrada contém apenas os inteiros u e v.

Dijkstra

Soluciona o problema do caminho mínimo.

Execução:

./dijkstra.bin {opções}

Opções de flag:

  • -h : mostra o help
  • -o : redireciona a saída para o
  • -f : indica o "arquivo" que contém o grafo de entrada
  • -i: vértice inicial

Kruskal

Soluciona o problema da árvore geradora mínima.

Execução:

./kruskal.bin {opções}

Opções de flag:

  • -h : mostra o help
  • -o : redireciona a saída para o
  • -f : indica o "arquivo" que contém o grafo de entrada
  • -s: mostra as arestas que compõem a solução

Prim

Soluciona o problema da árvore geradora mínima.

Execução:

./prim.bin {opções}

Opções de flag:

  • -h : mostra o help
  • -o : redireciona a saída para o
  • -f : indica o "arquivo" que contém o grafo de entrada
  • -i: vértice inicial
  • -s: mostra as arestas que compõem a solução

Kosaraju

Calcula as componentes fortemente conexas de um grafo.

Execução:

./kosaraju.bin {opções}

Opções de flag:

  • -h : mostra o help
  • -o : redireciona a saída para o
  • -f : indica o "arquivo" que contém o grafo de entrada

Bellman-Ford

Soluciona o problema do caminho mínimo.

Execução:

./bellman_ford.bin {opções}

Opções de flag:

  • -h : mostra o help
  • -o : redireciona a saída para o
  • -f : indica o "arquivo" que contém o grafo de entrada
  • -i: vértice inicial

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