Для прямокутної області площею 1000 $м^{2}$, що примикає до прямої ділянки річки, необхідно побудувати огорожу (причому з боку річки огорожу будувати не потрібно). За яких розмірів області a, b довжина огорожі буде мінімальною? Використовуйте функцію minimize з параметрами обмеження bounds і constraints

У другій частині минулого домашнього завдання ми вирішували диференціальні рівняння та будували графіки. Продовжуємо працювати над цією домашньою роботою далі.

Необхідно методом найменших квадратів:

• для набору даних графіка функції $S(t)$ отримати рівняння виду $S(t)=S_{0} e^{-\alpha t}$
• для набору даних графіка функції $I(t)$ отримати рівняння виду $I(t)=(I_{0} + \alpha S_{0}t) e^{-\alpha t}$

Для рівняння $R(t)$ графік функції буде $R(t)=N-S(t)-I(t)$

• Побудувати всі три графіки $S(t), I(t) та R(t)$ на одній області відображення отримані методом найменших квадратів
• Знайти час $t_{max}$, у якому число інфекційних індивідів максимально. Треба за допомогою методу minimize_scalar знайти коли функція $I(t)$ досягає свого максимуму.

Написати автору листа