P150,151のBICについて質問させてください。【訂正：BICの良さの大小が逆になっています】 about causal_book HOT 3 OPEN

ご回答ありがとうございます。上記承知しました。
今後とも疑問点がありましたら質問させていただきますのでよろしくお願いいたします。

from causal_book.

@KENJI-JIN さま

ご指摘いただき、ありがとうございます。
私の解説が逆向きになっていました。
大変申し訳ございません。

以下訂正し、本Issueに誤植ラベルを用意し、他の読者の皆様の参考にさせてください。

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p. 151 中段
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（訂正前）
　先ほどの正解のDAGでのBICが-21.6 であったのに対して、-21.4 と大きな値になりました。
ここで使用しているpgmpyのBICの定義では、より小さな値になるほど（負の方向に大きな
値になるほど）良いモデルであるため、正解ではないDAGでは、正解のDAGに比べてBIC
の値が悪いことが分かります。
↓
（訂正後）
　先ほどの正解のDAGでのBICが-21.6 であったのに対して、-21.4 と大きな値になりました。
ここで使用しているpgmpyのBICの定義では、より大きな値になるほど（負の方向に小さな
値になるほど）良いモデルであるため、今回はたまたま正解ではないDAGの方が、
値が良くなっています（データ数が少ないことが主たる原因と思われます）。

※7_2_bayesian_network_bic.ipynbのセル3でデータ数を増やし、

num_data = 10　を　num_data = 100などにすると、誤ったモデルでは負の方向に大きなBICとなり、悪いモデルになることを確認できます。

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多々、クリティカルな間違えが多く、ご迷惑をおかけしております。
大変申し訳ございません。

気になった点については、このようにどんどんご指摘いただけると非常に助かります。
お手数をおかけしますが、今後ともどうぞよろしくお願いいたします。

from causal_book.

@KENJI-JIN さま

上記少し、話と私の表現がややこしくて大変申し訳ございません。

num_data = 10　を　num_data = 100などにすると、誤ったモデルでは負の方向に大きなBICとなり、悪いモデルになることを確認できます。

を丁寧に記述すると、
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pgmpyのBICの定義は、「対数尤度-0.5kln(n)」となっており、一般的な対数尤度に-0.5がかけ算されています。
その結果、pgmpyにおいて当てはまりの良いモデルとは、pgmpy-BICの値が大きなモデルとなります。

逆に誤ったモデルでは負の方向に（絶対値が）大きなBICとなり、すなわち、pgmpy-BICの値が小さな値になります。
ーーー

たくさん、誠にありがとうございます。
言葉に尽くせぬほどに、感謝しております。

今後とも、遠慮なくどんどんとご質問、ご指摘をいただければ幸いです。

どうぞ宜しくお願い致します。

from causal_book.